░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░▄▄▄░▄░░▄░░░▄▄░░█▄▄░░░░░▄▄░░█░░▀░▄█▄░░▄▄░░█▄▄░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░▀▄▄░░█░░█░░█░░▀░█░░█░░░█░░█░█░░█░░█░░█░░▀░█░░█░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░▄▄▄▀░▀▄▄▀▄░▀▄▄▀░█░░█░░░▀▄▄█░▀▄░▀▄░▀▄░▀▄▄▀░█░░█░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▄▄▀░░░░░░░░░░░▄░░░░░░░░░░░░░░▄░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█░█░░░░░░░░░░░▄▀░█░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█░░▀▄░░░░░░░▄▀░░░█░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█▄▀░░▀▀▀▀▄▄▄▀░░░░░█░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▄▄▀░░░░░░░░░░░█░░▄█░█░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▄▀░░░░░░░░░░░░░░░▀██▀░█░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█░░░▄▄▄░░░░░░░░░░░░░▀▄░░█░░░░░▄▄▄░░▄▄░░░░░▄▄░░▄░▄░░▄▄░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█░░█▄█▀░░░░▄▀█▄░░░░░░░█░█░░░░▀▄▄░░█░░█░░░█░░█░█▀░░█░░█░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█░░░░░░░░░░░███▀░░░░░░░░▀▄█░░░▄▄▄▀░▀▄▄▀░░░█▄▄▀░█░░░▀▄▄▀░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█░▀▄██▄░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█░░░░░░░░░░░░░░░█░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█▀█▄█▄██▄░▀░░░░░░░░░░░░░░░░█░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█░▀█▀█▀░░▄▄░▄░░░░░░░░░░░░░░█░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█░░░▀▀▄▄░░░▄░░░░░░░░░░░░░░░█░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█░░░▀▀▄▄░░░▄░░░░░░░░░░░░░░░█░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░█░░░▄░░░█░▄▀▀▀▄░█░░░▄░░░█░█░░█░░░░░░░░░░▄░░░░░░░░░░░░░░░█░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░▀▄░░▄░░▄▀░▄▀▀▀▄░▀▄░░▄░░▄▀░█░░█░░░░░░░░░░▄░░░░░░░░░░░░░░░█░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░█░█░█░█░░█░░░█░░█░█░█░█░░░█░░█░░░░░░░░░▄░░░░░░░░░░░░░░░█░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░▀▄░▄▀░░░▀▄▄▄▀░░▀▄░▄▀░░░░▄░░░█░░░░░░░░░░░░▄░░░░░░░░░░█░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▀▄░░░░░░░░░░▄▄▄▀░░░░▄▀░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█▀░▀▄▄▄▄▄▄▀▀▀░░░░░▄▄▀░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█░░░░░░░░░░░░░░░░▀▀░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▄░░▄░░▄▄░░▄░▄░▄░░▄░░░▄█▄░░▄▄░░░░▄▄▄░▄█▄░░▄▄░░█
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█░░█░█▄▄▀░█▀░░█░░█░░░░█░░█░░█░░▀▄▄░░░█░░█▄▄▀░█
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▀▄▀░░▀▄▄░░█░░░▀▄▄█░░░░▀▄░▀▄▄▀▄░▄▄▄▀░░▀▄░▀▄▄░░▄
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▄▄▀░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█░░░▄░░░█░▄▀▀▀▄░█░░░▄░░░█░█░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▀▄░░█░░▄▀░█░░░█░▀▄░░█░░▄▀░█░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█░█░█░█░░█░░░█░░█░█░█░█░░█░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▀▄▀░▀▄▀░░▀▄▄▄▀░░▀▄▀░▀▄▀░░▄░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░